정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 6/(s(s² + 9s + 17))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 6/(s(s² + 9s + 17))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 6/(s(s² + 9s + 13))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 6/(s(s² + 9s + 13))
f(∞) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 6))t = 0.5 s
f(0.5) =
4.보통
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 3))의 f(t)를 구하고, f(1.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 3))t = 1.2 s
f(1.2) =
5.어려움
ReIm−1−2−3−4−51

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 5y = 9u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.75 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.75)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 5y = 9ut = 0.75 s
g(0.75) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 4y = 6·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 6·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 0.3529
  2. 2. f(∞) = 0.4615
  3. 3. f(0.5) = 2.012
  4. 4. f(1.2) = 10.3
  5. 5. g(0.75) = 1.01
  6. 6. y(0.25) = 0.1263

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