정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 35/(s(s² + 7s + 13))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 35/(s(s² + 7s + 13))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−2s + 32)/(s² + 9s + 8)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−2s + 32)/(s² + 9s + 8)
f(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 55/(s(s + 3)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = 55/(s(s + 3)(s + 6))t = 0.4 s
f(0.4) =
4.보통
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16

F(s) = (2s + 31)/(s² + 7s + 6)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (2s + 31)/(s² + 7s + 6)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 5, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 1가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
ReIm−1−212

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 4y′ + 8y = 8u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.8 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.8)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 8y = 8ut = 0.8 s
g(0.8) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 2.692
  2. 2. f(0⁺) = −2
  3. 3. f(0.4) = 1.492
  4. 4. A = 5.8
  5. 5. y(0.1) = 4.895
  6. 6. g(0.8) = 0.8072

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