정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−6s + 8)/(s² + 9s + 11)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−6s + 8)/(s² + 9s + 11)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 30/(s(s² + 5s + 17))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 30/(s(s² + 5s + 17))
f(∞) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (5s + 36)/(s² + 4s + 5)의 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = (5s + 36)/(s² + 4s + 5)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

F(s) = (4s + 35)/(s² + 10s + 25)의 f(t)를 구하고 f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 35)/(s² + 10s + 25)t = 0.4 s
f(0.4) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 8, y′(0) = −9인 y″ + 6y′ + 8y = 0을(를) 풀고 y(0.6)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 8y′(0) = −9t = 0.6 s
y(0.6) =
6.어려움
ReIm−1−2−3−412

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 4y′ + 8y = 4u′ + 16u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.2 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 8y = 4u′ + 16ut = 0.2 s
g(0.2) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 62
  2. 2. f(∞) = 1.765
  3. 3. f(0.4) = 6.619
  4. 4. f(0.4) = 1.353
  5. 5. y(0.6) = 3.146
  6. 6. g(0.2) = 3.514

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