정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (4s + 30)/(s² + 7s + 10)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 30)/(s² + 7s + 10)
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 18/(s + 2)²의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 18/(s + 2)²t = 1 s
f(1) =
3.보통
ReIm−2−4−6−8−10−12

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (3s + 33)/(s² + 6s + 10)의 f(t)를 구하고, f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 33)/(s² + 6s + 10)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

F(s) = (3s + 15)/(s² + 4s + 4)의 f(t)를 구하고 f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 15)/(s² + 4s + 4)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.어려움
ReIm−1−2−3−4−51

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 5y = 4u′ + 12u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.25 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 5y = 4u′ + 12ut = 0.25 s
g(0.25) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.75y(0.75) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −5, y′(0) = 1인 y″ + 4y′ + 3y = 0을(를) 풀고 y(0.75)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = −5y′(0) = 1t = 0.75 s
y(0.75) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 4
  2. 2. f(1) = 2.436
  3. 3. f(0.3) = 4.049
  4. 4. f(0.2) = 3.218
  5. 5. g(0.25) = 2.131
  6. 6. y(0.75) = −3.096

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