정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 10(s + 5)/(s(s + 2)(s + 4))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 10(s + 5)/(s(s + 2)(s + 4))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 17/(s(s² + 7s + 6))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 17/(s(s² + 7s + 6))
f(∞) =
3.보통
ReIm−112

완전제곱식으로 만들어 F(s) = 19/(s² + 2s + 5)의 f(t)를 구하고, f(1.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 19/(s² + 2s + 5)t = 1.2 s
f(1.2) =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 37)/(s² + 6s + 8)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−2t + B·e−4t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 37)/(s² + 6s + 8)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

어떤 시스템이 y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 6, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.4 s
y(0.4) =
6.어려움
ReIm−1−212

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 4y′ + 8y = 14u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.75 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.75)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 8y = 14ut = 0.75 s
g(0.75) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 6.25
  2. 2. f(∞) = 2.833
  3. 3. f(1.2) = 1.933
  4. 4. A = 13.5
  5. 5. y(0.4) = 7.522
  6. 6. g(0.75) = 1.558

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