정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (7s + 6)/(s² + 7s + 8)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (7s + 6)/(s² + 7s + 8)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (s + 38)/(s² + 14s + 48)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 38)/(s² + 14s + 48)
f(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 2))의 f(t)를 구하고, f(1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 2))t = 1 s
f(1) =
4.보통
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 6))t = 1 s
f(1) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 2, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 4가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.2 s
y(0.2) =
6.어려움
ReIm−2−4−62

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 18y = 3u′ + 18u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.1 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 18y = 3u′ + 18ut = 0.1 s
g(0.1) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = −43
  2. 2. f(0⁺) = 1
  3. 3. f(1) = 1.998
  4. 4. f(1) = 3.727
  5. 5. y(0.2) = 3.089
  6. 6. g(0.1) = 2.78

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