정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 4/(s + 5) + 6/s의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 4/(s + 5) + 6/st = 0.2 s
f(0.2) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−6s + 13)/(s² + 5s + 15)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−6s + 13)/(s² + 5s + 15)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 1.5f(1.5) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 2))의 f(t)를 구하고, f(1.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 2))t = 1.5 s
f(1.5) =
4.보통
ReIm−5−10−15−20−25−30−355

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (s + 33)/(s² + 8s + 41)의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 33)/(s² + 8s + 41)t = 0.25 s
f(0.25) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 10y′ + 24y = 36·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 10y′ + 24y = 36·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 5이다. 라플라스 변환으로 출력 y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s
y(1) =

정답표

  1. 1. f(0.2) = 7.472
  2. 2. f′(0⁺) = 43
  3. 3. f(1.5) = 10.56
  4. 4. f(0.25) = 2.141
  5. 5. y(0.2) = 3.816
  6. 6. y(1) = 5.156

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