정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (5s² + 11s + 48)/(s(s + 4)(s + 5))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (5s² + 11s + 48)/(s(s + 4)(s + 5))
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 3/(s + 3) + 2/s의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 3/(s + 3) + 2/st = 0.5 s
f(0.5) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (6s + 11)/(s² + 13s + 42)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−6t + B·e−7t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 11)/(s² + 13s + 42)
A =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

F(s) = (4s + 16)/(s² + 4s + 4)의 f(t)를 구하고 f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 16)/(s² + 4s + 4)t = 0.4 s
f(0.4) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 6, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 5가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.3 s
y(0.3) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −7, y′(0) = −11인 y″ + 9y′ + 20y = 0을(를) 풀고 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = −7y′(0) = −11t = 0.1 s
y(0.1) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 5
  2. 2. f(0.5) = 2.669
  3. 3. A = −25
  4. 4. f(0.4) = 3.235
  5. 5. y(0.3) = 5.856
  6. 6. y(0.1) = −7.18

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