정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−7s² + 8s + 1)/(s(s + 3)(s + 6))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−7s² + 8s + 1)/(s(s + 3)(s + 6))
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−7s + 2)/(s² + 7s + 26)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−7s + 2)/(s² + 7s + 26)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

F(s) = (6s + 7)/(s² + 4s + 4)의 f(t)를 구하고 f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (6s + 7)/(s² + 4s + 4)t = 0.2 s
f(0.2) =
4.보통
ReIm−5−10−15−20

F(s) = (s + 18)/(s² + 11s + 30)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−5t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 18)/(s² + 11s + 30)
A =
5.어려움
ReIm−2−424

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 25y = 3u′ + 12u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.1 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 25y = 3u′ + 12ut = 0.1 s
g(0.1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 6, y′(0) = 4인 y″ + 7y′ + 12y = 0을(를) 풀고 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 6y′(0) = 4t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = −7
  2. 2. f′(0⁺) = 51
  3. 3. f(0.2) = 3.352
  4. 4. A = 13
  5. 5. g(0.1) = 2.263
  6. 6. y(0.25) = 5.133

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