정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−2s + 24)/(s² + 6s + 30)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−2s + 24)/(s² + 6s + 30)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (7s² + 8s + 30)/(s(s + 4)(s + 7))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (7s² + 8s + 30)/(s(s + 4)(s + 7))
f(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 3))의 f(t)를 구하고, f(1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 3))t = 1 s
f(1) =
4.보통
ReIm−22

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (4s + 13)/(s² + 4s + 13)의 f(t)를 구하고, f(0.75)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 13)/(s² + 4s + 13)t = 0.75 s
f(0.75) =
5.어려움
ReIm−1−2−3−4−51

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 7y′ + 10y = 3u′ + 9u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.25 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 10y = 3u′ + 9ut = 0.25 s
g(0.25) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 6, y′(0) = 13인 y″ + 8y′ + 12y = 0을(를) 풀고 y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 6y′(0) = 13t = 0.5 s
y(0.5) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 36
  2. 2. f(0⁺) = 7
  3. 3. f(1) = 9.461
  4. 4. f(0.75) = −0.2713
  5. 5. g(0.25) = 1.18
  6. 6. y(0.5) = 4.195

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