정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 23/(s(s² + 4s + 18))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 23/(s(s² + 4s + 18))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 9/(s + 2) + 4/s의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 9/(s + 2) + 4/st = 0.2 s
f(0.2) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = 34/(s² + 9s + 18)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−3t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = 34/(s² + 9s + 18)
A =
4.보통
ReIm−5−10−155

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (2s + 28)/(s² + 4s + 40)의 f(t)를 구하고, f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = (2s + 28)/(s² + 4s + 40)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.어려움
ReIm−1−2−3−4−51

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 5y = 4u′ + 8u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.25 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 5y = 4u′ + 8ut = 0.25 s
g(0.25) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 4y′ + 3y = 6·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 2, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 6·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 1.278
  2. 2. f(0.2) = 10.03
  3. 3. A = 11.33
  4. 4. f(0.3) = 1.888
  5. 5. g(0.25) = 1.638
  6. 6. y(0.2) = 2.834

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