정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (4s + 6)/(s² + 6s + 6)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 6)/(s² + 6s + 6)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (3s + 6)/(s² + 6s + 29)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (3s + 6)/(s² + 6s + 29)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (s + 1)/(s² + 11s + 24)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−3t + B·e−8t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 1)/(s² + 11s + 24)
A =
4.보통
ReIm−2−4−62

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (5s + 31)/(s² + 4s + 13)의 f(t)를 구하고, f(0.75)을(를) 계산하시오.

F(s) = (5s + 31)/(s² + 4s + 13)t = 0.75 s
f(0.75) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 2이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.4 s
y(0.4) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

어떤 시스템이 y″ + 3y′ + 2y = 5·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 3y′ + 2y = 5·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.4 s
y(0.4) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = −18
  2. 2. f′(0⁺) = −12
  3. 3. A = −0.4
  4. 4. f(0.75) = 0.5145
  5. 5. y(0.4) = 1.388
  6. 6. y(0.4) = 0.2717

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