정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 24/(s(s² + 3s + 29))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 24/(s(s² + 3s + 29))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (7s + 3)/(s² + 4s + 2)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (7s + 3)/(s² + 4s + 2)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4))의 f(t)를 구하고, f(1.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4))t = 1.2 s
f(1.2) =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (s + 3)/(s² + 7s + 6)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 3)/(s² + 7s + 6)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.5 s
y(0.5) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 0.8276
  2. 2. f′(0⁺) = −25
  3. 3. f(1.2) = 9.017
  4. 4. A = 0.4
  5. 5. y(0.3) = 4.322
  6. 6. y(0.5) = 0.5642

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