정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−8s + 37)/(s² + 3s + 29)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−8s + 37)/(s² + 3s + 29)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (6s + 3)/(s² + 11s + 30)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 3)/(s² + 11s + 30)
f(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

F(s) = (s + 12)/(s² + 2s + 1)의 f(t)를 구하고 f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 12)/(s² + 2s + 1)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

F(s) = (3s + 6)/(s² + 6s + 9)의 f(t)를 구하고 f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 6)/(s² + 6s + 9)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 2, y′(0) = −15인 y″ + 8y′ + 12y = 0을(를) 풀고 y(0.6)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 2y′(0) = −15t = 0.6 s
y(0.6) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 6, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 1가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 1 s
y(1) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 61
  2. 2. f(0⁺) = 6
  3. 3. f(0.4) = 3.62
  4. 4. f(0.3) = 0.8538
  5. 5. y(0.6) = −0.1508
  6. 6. y(1) = 4.002

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