정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (4s + 27)/(s² + 2s + 23)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 27)/(s² + 2s + 23)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 5/(s + 1) + 1/s의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 5/(s + 1) + 1/st = 0.25 s
f(0.25) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

F(s) = (s + 27)/(s² + 6s + 9)의 f(t)를 구하고 f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 27)/(s² + 6s + 9)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
ReIm5

완전제곱식으로 만들어 F(s) = 31/(s² + 6s + 45)의 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = 31/(s² + 6s + 45)t = 0.6 s
f(0.6) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 2이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 7, y′(0) = 13인 y″ + 9y′ + 20y = 0을(를) 풀고 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 7y′(0) = 13t = 0.3 s
y(0.3) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 19
  2. 2. f(0.25) = 4.894
  3. 3. f(0.25) = 3.307
  4. 4. f(0.6) = −0.3779
  5. 5. y(0.3) = 1.334
  6. 6. y(0.3) = 5.309

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