정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 5s/(s² + 25)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 5s/(s² + 25)t = 0.5 s
f(0.5) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−s + 31)/(s² + 6s + 22)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−s + 31)/(s² + 6s + 22)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−2−4−6−8−10−12−1424

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (3s + 39)/(s² + 6s + 25)의 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 39)/(s² + 6s + 25)t = 0.5 s
f(0.5) =
4.보통
ReIm−22

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (4s + 12)/(s² + 4s + 13)의 f(t)를 구하고, f(1)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 12)/(s² + 4s + 13)t = 1 s
f(1) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

어떤 시스템이 y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 4, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 2가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.5 s
y(0.5) =
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−71

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 13u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.25 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 13ut = 0.25 s
g(0.25) =

정답표

  1. 1. f(0.5) = −4.006
  2. 2. f′(0⁺) = 37
  3. 3. f(0.5) = 1.243
  4. 4. f(1) = −0.5105
  5. 5. y(0.5) = 5.049
  6. 6. g(0.25) = 1.927

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