정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 7(s + 5)/(s(s + 2)(s + 6))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 7(s + 5)/(s(s + 2)(s + 6))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−3s + 18)/(s² + 3s + 3)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−3s + 18)/(s² + 3s + 3)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 39)/(s² + 7s + 12)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−3t + B·e−4t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 39)/(s² + 7s + 12)
A =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.75f(0.75) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(0.75)을(를) 계산하시오.

F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 5))t = 0.75 s
f(0.75) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −6, y′(0) = −11인 y″ + 8y′ + 15y = 0을(를) 풀고 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = −6y′(0) = −11t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 2.917
  2. 2. f′(0⁺) = 27
  3. 3. A = 24
  4. 4. f(0.75) = 1.246
  5. 5. y(0.2) = 4.071
  6. 6. y(0.2) = −5.916

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