정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (8s + 32)/(s² + 7s + 3)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (8s + 32)/(s² + 7s + 3)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (5s + 15)/(s² + 5s + 29)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 15)/(s² + 5s + 29)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

F(s) = (s + 1)/(s² + 4s + 4)의 f(t)를 구하고 f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 1)/(s² + 4s + 4)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.보통
t (s)f(t)t = 2f(2) = ?

F(s) = (s + 8)/(s² + 2s + 1)의 f(t)를 구하고 f(2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 8)/(s² + 2s + 1)t = 2 s
f(2) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.8y(0.8) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −8, y′(0) = −4인 y″ + 7y′ + 6y = 0을(를) 풀고 y(0.8)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = −8y′(0) = −4t = 0.8 s
y(0.8) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.5 s
y(0.5) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = −24
  2. 2. f′(0⁺) = −10
  3. 3. f(0.3) = 0.3842
  4. 4. f(2) = 2.03
  5. 5. y(0.8) = −4.653
  6. 6. y(0.5) = 7.092

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