정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 7s/(s² + 25)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 7s/(s² + 25)t = 0.1 s
f(0.1) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−9s² + 26s + 3)/(s(s + 4)(s + 6))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−9s² + 26s + 3)/(s(s + 4)(s + 6))
f(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

F(s) = (s + 21)/(s² + 6s + 9)의 f(t)를 구하고 f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 21)/(s² + 6s + 9)t = 0.2 s
f(0.2) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 6))t = 0.3 s
f(0.3) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 3, y′(0) = 7인 y″ + 5y′ + 4y = 0을(를) 풀고 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 7t = 0.4 s
y(0.4) =
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−71

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 9y′ + 18y = 3u′ + 19u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.1 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 18y = 3u′ + 19ut = 0.1 s
g(0.1) =

정답표

  1. 1. f(0.1) = 6.143
  2. 2. f(0⁺) = −9
  3. 3. f(0.2) = 2.525
  4. 4. f(0.3) = 0.8405
  5. 5. y(0.4) = 3.572
  6. 6. g(0.1) = 2.286

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