정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 19/(s² + 25)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 19/(s² + 25)t = 1 s
f(1) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (s + 24)/(s² + 4s + 23)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 24)/(s² + 4s + 23)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−2−4−6−8−10−12−14

F(s) = (2s + 26)/(s² + 5s + 4)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−t + B·e−4t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (2s + 26)/(s² + 5s + 4)
A =
4.보통
ReIm−22

완전제곱식으로 만들어 F(s) = 10/(s² + 4s + 13)의 f(t)를 구하고, f(0.75)을(를) 계산하시오.

F(s) = 10/(s² + 4s + 13)t = 0.75 s
f(0.75) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 7, y′(0) = −8인 y″ + 6y′ + 8y = 0을(를) 풀고 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 7y′(0) = −8t = 0.4 s
y(0.4) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 7, y′(0) = 14인 y″ + 11y′ + 30y = 0을(를) 풀고 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 7y′(0) = 14t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f(1) = −3.644
  2. 2. f′(0⁺) = 20
  3. 3. A = 8
  4. 4. f(0.75) = 0.5787
  5. 5. y(0.4) = 3.888
  6. 6. y(0.2) = 5.843

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