정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 5/(s(s² + 3s + 3))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 5/(s(s² + 3s + 3))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 4/(s + 3) + 1/s의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 4/(s + 3) + 1/st = 0.1 s
f(0.1) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

F(s) = (6s + 18)/(s² + 4s + 4)의 f(t)를 구하고 f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = (6s + 18)/(s² + 4s + 4)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 60/(s(s + 4)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 60/(s(s + 4)(s + 5))t = 0.25 s
f(0.25) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −3, y′(0) = −3인 y″ + 5y′ + 6y = 0을(를) 풀고 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = −3y′(0) = −3t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
ReIm−2−424

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 25y = 2u′ + 10u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.1 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 25y = 2u′ + 10ut = 0.1 s
g(0.1) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 1.667
  2. 2. f(0.1) = 3.963
  3. 3. f(0.25) = 4.549
  4. 4. f(0.25) = 0.9199
  5. 5. y(0.1) = −3.157
  6. 6. g(0.1) = 1.653

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