정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 11(s + 6)/(s(s + 3)(s + 8))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 11(s + 6)/(s(s + 3)(s + 8))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 5s/(s² + 36)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = 5s/(s² + 36)t = 0.6 s
f(0.6) =
3.보통
ReIm−55

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (5s + 27)/(s² + 2s + 26)의 f(t)를 구하고, f(1.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (5s + 27)/(s² + 2s + 26)t = 1.2 s
f(1.2) =
4.보통
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−30.51

완전제곱식으로 만들어 F(s) = 12/(s² + 6s + 10)의 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = 12/(s² + 6s + 10)t = 0.6 s
f(0.6) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 3, y′(0) = −4인 y″ + 4y′ + 3y = 0을(를) 풀고 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 3y′(0) = −4t = 0.25 s
y(0.25) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

어떤 시스템이 y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 6, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 2.75
  2. 2. f(0.6) = −4.484
  3. 3. f(1.2) = 1.076
  4. 4. f(0.6) = 1.12
  5. 5. y(0.25) = 2.183
  6. 6. y(0.25) = 8.167

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