정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (2s + 22)/(s² + 9s + 8)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (2s + 22)/(s² + 9s + 8)
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (8s + 4)/(s² + 3s + 20)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (8s + 4)/(s² + 3s + 20)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

F(s) = (s + 16)/(s² + 2s + 1)의 f(t)를 구하고 f(1.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 16)/(s² + 2s + 1)t = 1.2 s
f(1.2) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 45/(s(s + 5)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 45/(s(s + 5)(s + 6))t = 0.2 s
f(0.2) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 1.2y(1.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 4y = 24·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(1.2)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 24·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1.2 s
y(1.2) =
6.어려움
ReIm−5−10−15−20

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 7y′ + 6y = u′ + 20u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.5 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = u′ + 20ut = 0.5 s
g(0.5) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 2
  2. 2. f′(0⁺) = −20
  3. 3. f(1.2) = 5.723
  4. 4. f(0.2) = 0.448
  5. 5. y(1.2) = 3.607
  6. 6. g(0.5) = 2.165

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