정답이 있는 라플라스 변환 학습지

무료 인쇄용 라플라스 변환 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (8s + 35)/(s² + 11s + 30)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (8s + 35)/(s² + 11s + 30)
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 5/(s² + 9)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 5/(s² + 9)t = 0.25 s
f(0.25) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = 37/(s² + 10s + 21)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−3t + B·e−7t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = 37/(s² + 10s + 21)
A =
4.보통
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (3s + 28)/(s² + 7s + 12)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−3t + B·e−4t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (3s + 28)/(s² + 7s + 12)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 5이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.6)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.6 s
y(0.6) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

어떤 시스템이 y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 2이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 8
  2. 2. f(0.25) = 1.136
  3. 3. A = 9.25
  4. 4. A = 19
  5. 5. y(0.6) = 5.203
  6. 6. y(0.25) = 1.67

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.