정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (s + 9)/(s² + 3s + 25)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 9)/(s² + 3s + 25)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 15(s + 3)/(s(s + 5)(s + 6))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 15(s + 3)/(s(s + 5)(s + 6))
f(∞) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (3s + 14)/(s² + 9s + 14)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−2t + B·e−7t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (3s + 14)/(s² + 9s + 14)
A =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

F(s) = (s + 5)/(s² + 8s + 16)의 f(t)를 구하고 f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 5)/(s² + 8s + 16)t = 0.1 s
f(0.1) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 3, y′(0) = 7인 y″ + 7y′ + 6y = 0을(를) 풀고 y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 3y′(0) = 7t = 1 s
y(1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 12y = 48·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 1, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 1가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 48·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.4 s
y(0.4) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 6
  2. 2. f(∞) = 1.5
  3. 3. A = 1.6
  4. 4. f(0.1) = 0.7374
  5. 5. y(1) = 1.834
  6. 6. y(0.4) = 2.114

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