정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (9s² + 4s + 40)/(s(s + 3)(s + 8))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (9s² + 4s + 40)/(s(s + 3)(s + 8))
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 19/(s + 2)²의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 19/(s + 2)²t = 0.2 s
f(0.2) =
3.보통
ReIm−5−10−15−20−25

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (s + 26)/(s² + 4s + 5)의 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 26)/(s² + 4s + 5)t = 0.6 s
f(0.6) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

F(s) = (s + 21)/(s² + 4s + 4)의 f(t)를 구하고 f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 21)/(s² + 4s + 4)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.어려움
ReIm−2−4−6−8−10

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 8y = 2u′ + 18u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.1 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 2u′ + 18ut = 0.1 s
g(0.1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.75y(0.75) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 2, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 5가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.75)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.75 s
y(0.75) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 9
  2. 2. f(0.2) = 2.547
  3. 3. f(0.6) = 4.33
  4. 4. f(0.3) = 3.677
  5. 5. g(0.1) = 2.38
  6. 6. y(0.75) = 5.094

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