정답이 있는 기계 진동 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kmδst​ = 0.5 mm무부하

어떤 기계가 스프링 마운트 위에 놓여 있고, 마운트는 기계의 무게로 0.5 mm 압축된다. 이를 비감쇠 1자유도계로 보고 g = 9.81 m/s²를 쓴다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

δst = 0.5 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.쉬움
k = 25 kN/mm = 15 kgx

15 kg 질량이 강성 25 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 각진동수 ωn을(를) rad/s 단위로 구하시오.

m = 15 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
3.보통
k = 150 kN/mc = 1340 N·s/mm = 12 kg

12 kg 질량이 강성 150 kN/m인 스프링과 감쇠 계수 1340 N·s/m인 점성 감쇠기로 지지되어 있다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

m = 12 kgk = 150 kN/mc = 1340 N·s/m
ζ =
4.보통
tx40 mm2주기27.4 mm

감쇠가 있는 질량–스프링계의 자유 진동 시험에서 변위 최댓값 40 mm 다음 2주기 뒤에 최댓값 27.4 mm가 나타난다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

x0 = 40 mmx2 = 27.4 mmn = 2
ζ =
5.어려움
k1​ = 100k2​ = 15m = 10 kg

10 kg 질량이 나란히 놓인(병렬) 두 스프링에 매달려 있으며 강성은 k₁ = 100 kN/m, k₂ = 15 kN/m이다. 질량은 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 10 kgk1 = 100 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.어려움
k1​ = 5k2​ = 40m = 5 kg

5 kg 질량이 나란히 놓인(병렬) 두 스프링에 매달려 있으며 강성은 k₁ = 5 kN/m, k₂ = 40 kN/m이다. 질량은 수평을 유지한다. 스프링계의 등가 강성 keq을(를) kN/m 단위로 구하시오.

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m

정답표

  1. 1. fn = 22.29 Hz
  2. 2. ωn = 40.82 rad/s
  3. 3. ζ = 0.4994
  4. 4. ζ = 0.03009
  5. 5. fn = 17.07 Hz
  6. 6. keq = 45 kN/m

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