정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = 60σy​ = 70τxy​ = 50MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 60 MPa, σᵧ = 70 MPa, τₓᵧ = 50 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최소 주응력 σ2을(를) 구하시오.

σx = 60 MPaσy = 70 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
2.쉬움
10 kN10 kNθ = 45°A = 150 mm²

단면적 150 mm²인 봉이 축방향 인장력 10 kN을 받는다. 법선이 봉의 축과 45°를 이루는 단면의 전단 응력 크기 |τθ|을(를) 구하시오.

P = 10 kNA = 150 mm²θ = 45°
|τθ| = MPa
3.보통
σx​ = 150σy​ = 40τxy​ = 30MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 150 MPa, σᵧ = 40 MPa, τₓᵧ = 30 MPa이다(인장을 양으로 한다). 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

σx = 150 MPaσy = 40 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.보통
σx​ = 80σy​ = −10τxy​ = −20MPa

한 점에서 σₓ = 80 MPa, σᵧ = −10 MPa, τₓᵧ = −20 MPa이다(인장을 양으로). 요소를 반시계 방향 60° 회전한다. 회전된 y′축에 수직인 회전 요소 면의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = 80 MPaσy = −10 MPaτxy = −20 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
5.어려움
σx​τxy​축의 윗면

지름 40 mm인 속이 찬 축이 휨 모멘트 1000 N·m와(과) 토크 1000 N·m를 함께 받는다. 휨 응력이 인장이면서 가장 큰 윗면에서 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

d = 40 mmM = 1000 N·mT = 1000 N·m
σ1 = MPa
6.어려움
σx​ = 20σy​ = 80τxy​ = −30MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 20 MPa, σᵧ = 80 MPa, τₓᵧ = −30 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 45° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

σx = 20 MPaσy = 80 MPaτxy = −30 MPaθ = 45°
σθ = MPa

정답표

  1. 1. σ2 = 14.75 MPa
  2. 2. |τθ| = 33.33 MPa
  3. 3. τmax = 62.65 MPa
  4. 4. σy′ = 74.82 MPa
  5. 5. σ1 = 192.1 MPa
  6. 6. σθ = 20 MPa

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