정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = 100σy​ = −80τxy​ = −10MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 100 MPa, σᵧ = −80 MPa, τₓᵧ = −10 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

σx = 100 MPaσy = −80 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
2.쉬움
τxy​ = −100MPa순수 전단

비틀림을 받는 축 표면의 한 점은 τₓᵧ = −100 MPa(σₓ = σᵧ = 0)인 순수 전단 상태이다. 법선이 x축에서 시계 방향으로 45° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

τxy = −100 MPaθ = -45°
σθ = MPa
3.보통
σx​ = 120σy​ = −70τxy​ = −60MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 120 MPa, σᵧ = −70 MPa, τₓᵧ = −60 MPa이다(인장을 양으로 한다). 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

σx = 120 MPaσy = −70 MPaτxy = −60 MPa
τmax = MPa
4.보통
σx​ = −70σy​ = −70τxy​ = 30MPa

한 점에서 σₓ = −70 MPa, σᵧ = −70 MPa, τₓᵧ = 30 MPa이다(인장을 양으로). 요소를 반시계 방향 25° 회전한다. 회전된 y′축에 수직인 회전 요소 면의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = −70 MPaσy = −70 MPaτxy = 30 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
5.어려움
25°D = 600 mm, t = 10 mm, p = 2 MPap

안지름 600 mm, 벽 두께 10 mm인 얇은 원통형 탱크에 계기 압력 2 MPa의 기체가 들어 있다. 탱크는 원통의 축과 25°를 이루는 나선형 이음매를 따라 용접한 판으로 만들어졌다. 용접 이음매를 따라 작용하는 전단 응력 크기 |τn|을(를) 구하시오.

D = 600 mmt = 10 mmp = 2 MPaα = 25°
|τn| = MPa
6.어려움
σx​τxy​축의 표면

지름 30 mm인 속이 찬 축이 축방향 압축력 10 kN와(과) 토크 500 N·m를 함께 받는다. 축의 표면에서 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

d = 30 mmF = −10 kNT = 500 N·m
τmax = MPa

정답표

  1. 1. σ1 = 100.6 MPa
  2. 2. σθ = 100 MPa
  3. 3. τmax = 112.4 MPa
  4. 4. σy′ = −92.98 MPa
  5. 5. |τn| = 11.49 MPa
  6. 6. τmax = 94.58 MPa

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