정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = −30σy​ = 40τxy​ = 30MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −30 MPa, σᵧ = 40 MPa, τₓᵧ = 30 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최소 주응력 σ2을(를) 구하시오.

σx = −30 MPaσy = 40 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.쉬움
σx​ = 110σy​ = 90τxy​MPa

한 점에서 σₓ = 110 MPa, σᵧ = 90 MPa이고 약간의 전단 응력도 있다. 50° 회전한 요소에서 회전된 x′ 방향의 수직 응력은 68.7 MPa이다. 회전된 y′ 방향의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = 110 MPaσy = 90 MPaσx′ = 68.7 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
3.보통
σx​ = 60σy​ = −50τxy​ = 60MPa

한 점에서 σₓ = 60 MPa, σᵧ = −50 MPa, τₓᵧ = 60 MPa이다(인장을 양으로). 요소를 시계 방향 30° 회전한다. 회전된 y′축에 수직인 회전 요소 면의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = 60 MPaσy = −50 MPaτxy = 60 MPaθ = -30°
σy′ = MPa
4.보통
σx​ = −10σy​ = −10τxy​ = 10MPa

한 점에서 σₓ = −10 MPa, σᵧ = −10 MPa, τₓᵧ = 10 MPa이다(인장을 양으로). 요소를 시계 방향 20° 회전한다. 회전된 y′축에 수직인 회전 요소 면의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = −10 MPaσy = −10 MPaτxy = 10 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
5.어려움
σx​τxy​축의 윗면

지름 40 mm인 속이 찬 축이 휨 모멘트 1000 N·m와(과) 토크 400 N·m를 함께 받는다. 휨 응력이 인장이면서 가장 큰 윗면에서 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

d = 40 mmM = 1000 N·mT = 400 N·m
σ1 = MPa
6.어려움
σx​τxy​축의 표면

지름 25 mm인 속이 찬 축이 축방향 인장력 30 kN와(과) 토크 750 N·m를 함께 받는다. 축의 표면에서 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

d = 25 mmF = 30 kNT = 750 N·m
τmax = MPa

정답표

  1. 1. σ2 = −41.1 MPa
  2. 2. σy′ = 131.3 MPa
  3. 3. σy′ = 29.46 MPa
  4. 4. σy′ = −3.572 MPa
  5. 5. σ1 = 165.3 MPa
  6. 6. τmax = 246.4 MPa

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