단면적 500 mm²인 봉이 축방향 압축력 180 kN을 받는다. 법선이 봉의 축과 20°를 이루는 단면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오(인장을 양으로).
정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지
1.쉬움
P = −180 kNA = 500 mm²θ = 20°
σθ = MPa
2.쉬움
비틀림을 받는 축 표면의 한 점은 τₓᵧ = 30 MPa(σₓ = σᵧ = 0)인 순수 전단 상태이다. 법선이 x축에서 반시계 방향으로 20° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.
τxy = 30 MPaθ = 20°
σθ = MPa
3.보통
한 점에서 σₓ = 30 MPa, σᵧ = −80 MPa, τₓᵧ = −50 MPa이다(인장을 양으로). 전단 응력이 최대 양의 값 +R(τₓᵧ와 같은 방향의 전단을 양으로)을 갖는 면의 법선이 x축과 이루는 각 θs을(를) −90°에서 90° 사이로 구하시오.
σx = 30 MPaσy = −80 MPaτxy = −50 MPa
θs = °
4.보통
한 점에서 σₓ = −50 MPa, σᵧ = 20 MPa, τₓᵧ = −50 MPa이다(인장을 양으로). 전단 응력이 최대 양의 값 +R(τₓᵧ와 같은 방향의 전단을 양으로)을 갖는 면의 법선이 x축과 이루는 각 θs을(를) −90°에서 90° 사이로 구하시오.
σx = −50 MPaσy = 20 MPaτxy = −50 MPa
θs = °
5.어려움
하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 30 MPa, σᵧ = −80 MPa, τₓᵧ = 60 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 15° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.
σx = 30 MPaσy = −80 MPaτxy = 60 MPaθ = 15°
σθ = MPa
6.어려움
안지름 400 mm, 벽 두께 15 mm인 얇은 원통형 탱크에 계기 압력 3 MPa의 기체가 들어 있다. 탱크는 원통의 축과 40°를 이루는 나선형 이음매를 따라 용접한 판으로 만들어졌다. 용접 이음매에 수직으로 작용하는 수직 응력 σn을(를) 구하시오.
D = 400 mmt = 15 mmp = 3 MPaα = 40°
σn = MPa
정답표
- 1. σθ = −317.9 MPa
- 2. σθ = 19.28 MPa
- 3. θs = −66.14 °
- 4. θs = 72.5 °
- 5. σθ = 52.63 MPa
- 6. σn = 31.74 MPa
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