정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = 90σy​ = −70τxy​ = 10MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 90 MPa, σᵧ = −70 MPa, τₓᵧ = 10 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

σx = 90 MPaσy = −70 MPaτxy = 10 MPa
σ1 = MPa
2.쉬움
τxy​ = −70MPa순수 전단

비틀림을 받는 축 표면의 한 점은 τₓᵧ = −70 MPa(σₓ = σᵧ = 0)인 순수 전단 상태이다. 법선이 x축에서 반시계 방향으로 25° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

τxy = −70 MPaθ = 25°
σθ = MPa
3.보통
σx​ = −70σy​ = 30τxy​ = 50MPa

한 점에서 σₓ = −70 MPa, σᵧ = 30 MPa, τₓᵧ = 50 MPa이다(인장을 양으로). 요소를 시계 방향 45° 회전한다. 회전된 y′축에 수직인 회전 요소 면의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = −70 MPaσy = 30 MPaτxy = 50 MPaθ = -45°
σy′ = MPa
4.보통
σx​ = −80σy​ = 10τxy​ = 60MPa

한 점에서 σₓ = −80 MPa, σᵧ = 10 MPa, τₓᵧ = 60 MPa이다(인장을 양으로). 요소를 반시계 방향 60° 회전한다. 회전된 y′축에 수직인 회전 요소 면의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = −80 MPaσy = 10 MPaτxy = 60 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
5.어려움
30°D = 1200 mm, t = 10 mm, p = 1.2 MPap

안지름 1200 mm, 벽 두께 10 mm인 얇은 원통형 탱크에 계기 압력 1.2 MPa의 기체가 들어 있다. 탱크는 원통의 축과 30°를 이루는 나선형 이음매를 따라 용접한 판으로 만들어졌다. 용접 이음매를 따라 작용하는 전단 응력 크기 |τn|을(를) 구하시오.

D = 1200 mmt = 10 mmp = 1.2 MPaα = 30°
|τn| = MPa
6.어려움
σx​ = 160τxy​ = 50MPa

얇은 판의 한 점이 평면 응력 상태이다: σₓ = 160 MPa, σᵧ = 0 MPa, τₓᵧ = 50 MPa (σz = 0). 재료의 항복 강도는 275 MPa이다. 폰 미제스(전단 변형 에너지) 기준에 따른 항복에 대한 안전율 n을(를) 구하시오.

σx = 160 MPaσy = 0 MPaτxy = 50 MPaσY = 275 MPa
n =

정답표

  1. 1. σ1 = 90.62 MPa
  2. 2. σθ = −53.62 MPa
  3. 3. σy′ = 30 MPa
  4. 4. σy′ = −109.5 MPa
  5. 5. |τn| = 15.59 MPa
  6. 6. n = 1.512

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