정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = −20σy​ = 90τxy​ = 10MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −20 MPa, σᵧ = 90 MPa, τₓᵧ = 10 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최소 주응력 σ2을(를) 구하시오.

σx = −20 MPaσy = 90 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
2.쉬움
σx​ = 110σy​ = −10τxy​ = 60MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 110 MPa, σᵧ = −10 MPa, τₓᵧ = 60 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

σx = 110 MPaσy = −10 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
3.보통
σx​ = −10σy​ = 80τxy​ = −50MPa

한 점에서 σₓ = −10 MPa, σᵧ = 80 MPa, τₓᵧ = −50 MPa이다(인장을 양으로). 요소를 반시계 방향 30° 회전한다. 회전된 y′축에 수직인 회전 요소 면의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = −10 MPaσy = 80 MPaτxy = −50 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
4.보통
σx​ = 100σy​ = 50τxy​ = 50MPa

얇은 판의 한 점이 평면 응력 상태이다: σₓ = 100 MPa, σᵧ = 50 MPa, τₓᵧ = 50 MPa, σz = 0. 이 점의 절대 최대 전단 응력 τabs(3차원의 모든 면 고려)을(를) 구하시오.

σx = 100 MPaσy = 50 MPaτxy = 50 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.어려움
σx​τxy​축의 표면

지름 30 mm인 속이 찬 축이 축방향 인장력 190 kN와(과) 토크 500 N·m를 함께 받는다. 축의 표면에서 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

d = 30 mmF = 190 kNT = 500 N·m
σ1 = MPa
6.어려움
σx​ = −50σy​ = 40τxy​ = −60MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −50 MPa, σᵧ = 40 MPa, τₓᵧ = −60 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 25° 회전한 면의 전단 응력 τθ을(를) 구하시오(τₓᵧ와 같은 방향을 양으로 한다).

σx = −50 MPaσy = 40 MPaτxy = −60 MPaθ = 25°
τθ = MPa

정답표

  1. 1. σ2 = −20.9 MPa
  2. 2. σ1 = 134.9 MPa
  3. 3. σy′ = 100.8 MPa
  4. 4. τabs = 65.45 MPa
  5. 5. σ1 = 298.6 MPa
  6. 6. τθ = −4.095 MPa

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