정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
τxy​ = −30MPa순수 전단

비틀림을 받는 축 표면의 한 점은 τₓᵧ = −30 MPa(σₓ = σᵧ = 0)인 순수 전단 상태이다. 법선이 x축에서 반시계 방향으로 25° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

τxy = −30 MPaθ = 25°
σθ = MPa
2.쉬움
σx​ = −60σy​ = −30τxy​ = 40MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −60 MPa, σᵧ = −30 MPa, τₓᵧ = 40 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최소 주응력 σ2을(를) 구하시오.

σx = −60 MPaσy = −30 MPaτxy = 40 MPa
σ2 = MPa
3.보통
σx​ = 20σy​ = −50τxy​ = 30MPa

한 점에서 σₓ = 20 MPa, σᵧ = −50 MPa, τₓᵧ = 30 MPa이다(인장을 양으로). 요소를 반시계 방향 20° 회전한다. 회전된 y′축에 수직인 회전 요소 면의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = 20 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
4.보통
σx​ = 80σy​ = 10τxy​ = 20MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 80 MPa, σᵧ = 10 MPa, τₓᵧ = 20 MPa이다(인장을 양으로 한다). x축에서 최대 주응력 방향까지의 각도 θp을(를) −90°와 90° 사이에서 구하시오.

σx = 80 MPaσy = 10 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
5.어려움
σx​τxy​축의 윗면

지름 30 mm인 속이 찬 축이 휨 모멘트 500 N·m와(과) 토크 1000 N·m를 함께 받는다. 휨 응력이 인장이면서 가장 큰 윗면에서 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

d = 30 mmM = 500 N·mT = 1000 N·m
τmax = MPa
6.어려움
σx​ = 120σy​ = −70τxy​ = 50MPa

얇은 판의 한 점이 평면 응력 상태이다: σₓ = 120 MPa, σᵧ = −70 MPa, τₓᵧ = 50 MPa (σz = 0). 폰 미제스 상당 응력 σvM을(를) 구하시오.

σx = 120 MPaσy = −70 MPaτxy = 50 MPa
σvM = MPa

정답표

  1. 1. σθ = −22.98 MPa
  2. 2. σ2 = −87.72 MPa
  3. 3. σy′ = −61.1 MPa
  4. 4. θp = 14.87 °
  5. 5. τmax = 210.9 MPa
  6. 6. σvM = 187.6 MPa

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