하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 100 MPa, σᵧ = −60 MPa, τₓᵧ = 30 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최소 주응력 σ2을(를) 구하시오.
정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지
1.쉬움
σx = 100 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.쉬움
한 점에서 σₓ = 50 MPa, σᵧ = 80 MPa이고 약간의 전단 응력도 있다. 35° 회전한 요소에서 회전된 x′ 방향의 수직 응력은 106.9 MPa이다. 회전된 y′ 방향의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.
σx = 50 MPaσy = 80 MPaσx′ = 106.9 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
3.보통
얇은 판의 한 점이 평면 응력 상태이다: σₓ = −50 MPa, σᵧ = 120 MPa, τₓᵧ = 10 MPa, σz = 0. 이 점의 절대 최대 전단 응력 τabs(3차원의 모든 면 고려)을(를) 구하시오.
σx = −50 MPaσy = 120 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.보통
한 점에서 σₓ = 80 MPa, σᵧ = −50 MPa, τₓᵧ = 10 MPa이다(인장을 양으로). 전단 응력이 최대 양의 값 +R(τₓᵧ와 같은 방향의 전단을 양으로)을 갖는 면의 법선이 x축과 이루는 각 θs을(를) −90°에서 90° 사이로 구하시오.
σx = 80 MPaσy = −50 MPaτxy = 10 MPa
θs = °
5.어려움
얇은 판의 한 점이 평면 응력 상태이다: σₓ = 60 MPa, σᵧ = −70 MPa, τₓᵧ = 10 MPa (σz = 0). 재료의 항복 강도는 350 MPa이다. 트레스카(최대 전단 응력) 기준에 따른 항복에 대한 안전율 n을(를) 구하시오.
σx = 60 MPaσy = −70 MPaτxy = 10 MPaσY = 350 MPa
n =
6.어려움
얇은 판의 한 점이 평면 응력 상태이다: σₓ = −70 MPa, σᵧ = 120 MPa, τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). 재료의 항복 강도는 350 MPa이다. 트레스카(최대 전단 응력) 기준에 따른 항복에 대한 안전율 n을(를) 구하시오.
σx = −70 MPaσy = 120 MPaτxy = −10 MPaσY = 350 MPa
n =
정답표
- 1. σ2 = −65.44 MPa
- 2. σy′ = 23.1 MPa
- 3. τabs = 85.59 MPa
- 4. θs = −40.63 °
- 5. n = 2.661
- 6. n = 1.832
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