정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = 80σy​ = 100τxy​ = −40MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 80 MPa, σᵧ = 100 MPa, τₓᵧ = −40 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최소 주응력 σ2을(를) 구하시오.

σx = 80 MPaσy = 100 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
2.쉬움
σx​ = 60σy​ = −60τxy​ = 50MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 60 MPa, σᵧ = −60 MPa, τₓᵧ = 50 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

σx = 60 MPaσy = −60 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
3.보통
σx​ = −70σy​ = −30τxy​ = −20MPa

한 점에서 σₓ = −70 MPa, σᵧ = −30 MPa, τₓᵧ = −20 MPa이다(인장을 양으로). 요소를 반시계 방향 40° 회전한다. 회전된 y′축에 수직인 회전 요소 면의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = −70 MPaσy = −30 MPaτxy = −20 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
4.보통
σx​ = 70σy​ = −40MPaτxy​ = ?

한 점에서 σₓ = 70 MPa, σᵧ = −40 MPa이다. 최대 주응력이 110 MPa에 도달하기 전까지 전단 응력 τxy(크기)은(는) 얼마나 커질 수 있는가?

σx = 70 MPaσy = −40 MPaσ1 = 110 MPa
τxy = MPa
5.어려움
σx​ = 90σy​ = 0τxy​ = 20MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 90 MPa, σᵧ = 0 MPa, τₓᵧ = 20 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 시계 방향으로 45° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

σx = 90 MPaσy = 0 MPaτxy = 20 MPaθ = -45°
σθ = MPa
6.어려움
σx​τxy​축의 윗면

지름 40 mm인 속이 찬 축이 휨 모멘트 1000 N·m와(과) 토크 1500 N·m를 함께 받는다. 휨 응력이 인장이면서 가장 큰 윗면에서 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

d = 40 mmM = 1000 N·mT = 1500 N·m
σ1 = MPa

정답표

  1. 1. σ2 = 48.77 MPa
  2. 2. σ1 = 78.1 MPa
  3. 3. σy′ = −26.83 MPa
  4. 4. τxy = 77.46 MPa
  5. 5. σθ = 25 MPa
  6. 6. σ1 = 223 MPa

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