한 점에서 σₓ = 80 MPa, σᵧ = 110 MPa이고 약간의 전단 응력도 있다. 20° 회전한 요소에서 회전된 x′ 방향의 수직 응력은 115.6 MPa이다. 회전된 y′ 방향의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.
정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지
1.쉬움
σx = 80 MPaσy = 110 MPaσx′ = 115.6 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
2.쉬움
하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −40 MPa, σᵧ = 80 MPa, τₓᵧ = 10 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최소 주응력 σ2을(를) 구하시오.
σx = −40 MPaσy = 80 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
3.보통
한 점에서 σₓ = 20 MPa, σᵧ = 50 MPa, τₓᵧ = 20 MPa이다(인장을 양으로). 전단 응력이 최대 양의 값 +R(τₓᵧ와 같은 방향의 전단을 양으로)을 갖는 면의 법선이 x축과 이루는 각 θs을(를) −90°에서 90° 사이로 구하시오.
σx = 20 MPaσy = 50 MPaτxy = 20 MPa
θs = °
4.보통
얇은 판의 한 점이 평면 응력 상태이다: σₓ = −10 MPa, σᵧ = −20 MPa, τₓᵧ = −30 MPa, σz = 0. 이 점의 절대 최대 전단 응력 τabs(3차원의 모든 면 고려)을(를) 구하시오.
σx = −10 MPaσy = −20 MPaτxy = −30 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.어려움
지름 40 mm인 속이 찬 축이 휨 모멘트 500 N·m와(과) 토크 400 N·m를 함께 받는다. 휨 응력이 인장이면서 가장 큰 윗면에서 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.
d = 40 mmM = 500 N·mT = 400 N·m
τmax = MPa
6.어려움
하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 0 MPa, σᵧ = 110 MPa, τₓᵧ = 40 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 30° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.
σx = 0 MPaσy = 110 MPaτxy = 40 MPaθ = 30°
σθ = MPa
정답표
- 1. σy′ = 74.4 MPa
- 2. σ2 = −40.83 MPa
- 3. θs = 18.43 °
- 4. τabs = 30.41 MPa
- 5. τmax = 50.95 MPa
- 6. σθ = 62.14 MPa
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