정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = 160σy​ = 70τxy​ = −20MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 160 MPa, σᵧ = 70 MPa, τₓᵧ = −20 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

σx = 160 MPaσy = 70 MPaτxy = −20 MPa
σ1 = MPa
2.쉬움
σx​ = 0σy​ = −60τxy​ = −60MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 0 MPa, σᵧ = −60 MPa, τₓᵧ = −60 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

σx = 0 MPaσy = −60 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
3.보통
σx​ = 130σy​ = −60τxy​ = 50MPa

한 점에서 σₓ = 130 MPa, σᵧ = −60 MPa, τₓᵧ = 50 MPa이다(인장을 양으로). 요소를 반시계 방향 30° 회전한다. 회전된 y′축에 수직인 회전 요소 면의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = 130 MPaσy = −60 MPaτxy = 50 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
4.보통
σx​ = −60σy​ = 60τxy​ = −30MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −60 MPa, σᵧ = 60 MPa, τₓᵧ = −30 MPa이다(인장을 양으로 한다). 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

σx = −60 MPaσy = 60 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.어려움
σx​τxy​축의 윗면

지름 60 mm인 속이 찬 축이 휨 모멘트 300 N·m와(과) 토크 750 N·m를 함께 받는다. 휨 응력이 인장이면서 가장 큰 윗면에서 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

d = 60 mmM = 300 N·mT = 750 N·m
σ1 = MPa
6.어려움
σx​ = 30σy​ = 20τxy​ = 30MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 30 MPa, σᵧ = 20 MPa, τₓᵧ = 30 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 15° 회전한 면의 전단 응력 τθ을(를) 구하시오(τₓᵧ와 같은 방향을 양으로 한다).

σx = 30 MPaσy = 20 MPaτxy = 30 MPaθ = 15°
τθ = MPa

정답표

  1. 1. σ1 = 164.2 MPa
  2. 2. σ1 = 37.08 MPa
  3. 3. σy′ = −55.8 MPa
  4. 4. τmax = 67.08 MPa
  5. 5. σ1 = 26.12 MPa
  6. 6. τθ = 23.48 MPa

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