정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
τxy​ = 20MPa순수 전단

비틀림을 받는 축 표면의 한 점은 τₓᵧ = 20 MPa(σₓ = σᵧ = 0)인 순수 전단 상태이다. 법선이 x축에서 반시계 방향으로 45° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

τxy = 20 MPaθ = 45°
σθ = MPa
2.쉬움
σx​ = −10σy​ = −20τxy​ = 40MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −10 MPa, σᵧ = −20 MPa, τₓᵧ = 40 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최소 주응력 σ2을(를) 구하시오.

σx = −10 MPaσy = −20 MPaτxy = 40 MPa
σ2 = MPa
3.보통
σx​ = −10σy​ = −30τxy​ = −20MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −10 MPa, σᵧ = −30 MPa, τₓᵧ = −20 MPa이다(인장을 양으로 한다). x축에서 최대 주응력 방향까지의 각도 θp을(를) −90°와 90° 사이에서 구하시오.

σx = −10 MPaσy = −30 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
4.보통
σx​ = 10σy​ = −30MPaτxy​ = ?

한 점에서 σₓ = 10 MPa, σᵧ = −30 MPa이다. 최대 주응력이 45 MPa에 도달하기 전까지 전단 응력 τxy(크기)은(는) 얼마나 커질 수 있는가?

σx = 10 MPaσy = −30 MPaσ1 = 45 MPa
τxy = MPa
5.어려움
σx​ = 60σy​ = 110τxy​ = −30MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 60 MPa, σᵧ = 110 MPa, τₓᵧ = −30 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 45° 회전한 면의 전단 응력 τθ을(를) 구하시오(τₓᵧ와 같은 방향을 양으로 한다).

σx = 60 MPaσy = 110 MPaτxy = −30 MPaθ = 45°
τθ = MPa
6.어려움
σx​ = −50σy​ = −80τxy​ = 40MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −50 MPa, σᵧ = −80 MPa, τₓᵧ = 40 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 35° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

σx = −50 MPaσy = −80 MPaτxy = 40 MPaθ = 35°
σθ = MPa

정답표

  1. 1. σθ = 20 MPa
  2. 2. σ2 = −55.31 MPa
  3. 3. θp = −31.72 °
  4. 4. τxy = 51.23 MPa
  5. 5. τθ = 25 MPa
  6. 6. σθ = −22.28 MPa

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