한 점에서 σₓ = 160 MPa, σᵧ = −50 MPa이고 약간의 전단 응력도 있다. 50° 회전한 요소에서 회전된 x′ 방향의 수직 응력은 76.2 MPa이다. 회전된 y′ 방향의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.
정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지
1.쉬움
σx = 160 MPaσy = −50 MPaσx′ = 76.2 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
2.쉬움
단면적 500 mm²인 봉이 축방향 인장력 60 kN을 받는다. 법선이 봉의 축과 20°를 이루는 단면의 전단 응력 크기 |τθ|을(를) 구하시오.
P = 60 kNA = 500 mm²θ = 20°
|τθ| = MPa
3.보통
한 점에서 σₓ = 150 MPa, σᵧ = −70 MPa, τₓᵧ = 60 MPa이다(인장을 양으로). 요소를 시계 방향 45° 회전한다. 회전된 y′축에 수직인 회전 요소 면의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.
σx = 150 MPaσy = −70 MPaτxy = 60 MPaθ = -45°
σy′ = MPa
4.보통
한 점에서 σₓ = −60 MPa, σᵧ = −20 MPa, τₓᵧ = −20 MPa이다(인장을 양으로). 전단 응력이 최대 양의 값 +R(τₓᵧ와 같은 방향의 전단을 양으로)을 갖는 면의 법선이 x축과 이루는 각 θs을(를) −90°에서 90° 사이로 구하시오.
σx = −60 MPaσy = −20 MPaτxy = −20 MPa
θs = °
5.어려움
하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 160 MPa, σᵧ = 30 MPa, τₓᵧ = −60 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 45° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.
σx = 160 MPaσy = 30 MPaτxy = −60 MPaθ = 45°
σθ = MPa
6.어려움
하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 40 MPa, σᵧ = 80 MPa, τₓᵧ = −20 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 30° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.
σx = 40 MPaσy = 80 MPaτxy = −20 MPaθ = 30°
σθ = MPa
정답표
- 1. σy′ = 33.8 MPa
- 2. |τθ| = 38.57 MPa
- 3. σy′ = 100 MPa
- 4. θs = 67.5 °
- 5. σθ = 35 MPa
- 6. σθ = 32.68 MPa
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