정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = 120σy​ = −40τxy​ = 30MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 120 MPa, σᵧ = −40 MPa, τₓᵧ = 30 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최소 주응력 σ2을(를) 구하시오.

σx = 120 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.쉬움
τxy​ = −30MPa순수 전단

비틀림을 받는 축 표면의 한 점은 τₓᵧ = −30 MPa(σₓ = σᵧ = 0)인 순수 전단 상태이다. 법선이 x축에서 반시계 방향으로 45° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

τxy = −30 MPaθ = 45°
σθ = MPa
3.보통
σx​ = −20σy​ = 90τxy​ = −60MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −20 MPa, σᵧ = 90 MPa, τₓᵧ = −60 MPa이다(인장을 양으로 한다). x축에서 최대 주응력 방향까지의 각도 θp을(를) −90°와 90° 사이에서 구하시오.

σx = −20 MPaσy = 90 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
4.보통
σx​ = 60σy​ = 110τxy​ = −30MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 60 MPa, σᵧ = 110 MPa, τₓᵧ = −30 MPa이다(인장을 양으로 한다). 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

σx = 60 MPaσy = 110 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.어려움
σx​ = −70σy​ = 120τxy​ = −10MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −70 MPa, σᵧ = 120 MPa, τₓᵧ = −10 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 60° 회전한 면의 전단 응력 τθ을(를) 구하시오(τₓᵧ와 같은 방향을 양으로 한다).

σx = −70 MPaσy = 120 MPaτxy = −10 MPaθ = 60°
τθ = MPa
6.어려움
σx​ = −60σy​ = −80τxy​ = 30MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −60 MPa, σᵧ = −80 MPa, τₓᵧ = 30 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 30° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

σx = −60 MPaσy = −80 MPaτxy = 30 MPaθ = 30°
σθ = MPa

정답표

  1. 1. σ2 = −45.44 MPa
  2. 2. σθ = −30 MPa
  3. 3. θp = −66.26 °
  4. 4. τmax = 39.05 MPa
  5. 5. τθ = 87.27 MPa
  6. 6. σθ = −39.02 MPa

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