정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = 70σy​ = 100τxy​ = −10MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 70 MPa, σᵧ = 100 MPa, τₓᵧ = −10 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최소 주응력 σ2을(를) 구하시오.

σx = 70 MPaσy = 100 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
2.쉬움
σx​ = −80σy​ = −50τxy​ = 30MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −80 MPa, σᵧ = −50 MPa, τₓᵧ = 30 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

σx = −80 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.보통
σx​ = 90σy​ = −60τxy​ = 10MPa

한 점에서 σₓ = 90 MPa, σᵧ = −60 MPa, τₓᵧ = 10 MPa이다(인장을 양으로). 전단 응력이 최대 양의 값 +R(τₓᵧ와 같은 방향의 전단을 양으로)을 갖는 면의 법선이 x축과 이루는 각 θs을(를) −90°에서 90° 사이로 구하시오.

σx = 90 MPaσy = −60 MPaτxy = 10 MPa
θs = °
4.보통
σx​ = 110σy​ = 50τxy​ = 10MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 110 MPa, σᵧ = 50 MPa, τₓᵧ = 10 MPa이다(인장을 양으로 한다). 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

σx = 110 MPaσy = 50 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
5.어려움
σx​ = −40σy​ = −50τxy​ = −20MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −40 MPa, σᵧ = −50 MPa, τₓᵧ = −20 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 45° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

σx = −40 MPaσy = −50 MPaτxy = −20 MPaθ = 45°
σθ = MPa
6.어려움
σx​ = −30τxy​ = 30MPa

얇은 판의 한 점이 평면 응력 상태이다: σₓ = −30 MPa, σᵧ = 0 MPa, τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). 재료의 항복 강도는 350 MPa이다. 트레스카(최대 전단 응력) 기준에 따른 항복에 대한 안전율 n을(를) 구하시오.

σx = −30 MPaσy = 0 MPaτxy = 30 MPaσY = 350 MPa
n =

정답표

  1. 1. σ2 = 66.97 MPa
  2. 2. σ1 = −31.46 MPa
  3. 3. θs = −41.2 °
  4. 4. τmax = 31.62 MPa
  5. 5. σθ = −65 MPa
  6. 6. n = 5.217

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