정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = 70σy​ = −80MPa주응력 요소

하중을 받는 부재의 한 점에서 면내 주응력은 σ₁ = 70 MPa, σ₂ = −80 MPa이다(인장을 양으로). 면내 최대 전단 응력이 작용하는 면의 수직 응력 σavg을(를) 구하시오.

σ1 = 70 MPaσ2 = −80 MPa
σavg = MPa
2.쉬움
σx​ = 60σy​ = 60τxy​ = 30MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 60 MPa, σᵧ = 60 MPa, τₓᵧ = 30 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

σx = 60 MPaσy = 60 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.보통
σx​ = 90σy​ = 120τxy​ = −30MPa

한 점에서 σₓ = 90 MPa, σᵧ = 120 MPa, τₓᵧ = −30 MPa이다(인장을 양으로). 요소를 반시계 방향 25° 회전한다. 회전된 y′축에 수직인 회전 요소 면의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = 90 MPaσy = 120 MPaτxy = −30 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
4.보통
σx​ = 140σy​ = −60τxy​ = −40MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 140 MPa, σᵧ = −60 MPa, τₓᵧ = −40 MPa이다(인장을 양으로 한다). 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

σx = 140 MPaσy = −60 MPaτxy = −40 MPa
τmax = MPa
5.어려움
σx​ = −20σy​ = −10τxy​ = 50MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −20 MPa, σᵧ = −10 MPa, τₓᵧ = 50 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 35° 회전한 면의 전단 응력 τθ을(를) 구하시오(τₓᵧ와 같은 방향을 양으로 한다).

σx = −20 MPaσy = −10 MPaτxy = 50 MPaθ = 35°
τθ = MPa
6.어려움
σx​ = 60σy​ = 10τxy​ = 50MPa

얇은 판의 한 점이 평면 응력 상태이다: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 10 MPa, τₓᵧ = 50 MPa (σz = 0). 폰 미제스 상당 응력 σvM을(를) 구하시오.

σx = 60 MPaσy = 10 MPaτxy = 50 MPa
σvM = MPa

정답표

  1. 1. σavg = −5 MPa
  2. 2. σ1 = 90 MPa
  3. 3. σy′ = 137.6 MPa
  4. 4. τmax = 107.7 MPa
  5. 5. τθ = 21.8 MPa
  6. 6. σvM = 103 MPa

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