정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = −30σy​ = −90MPa주응력 요소

하중을 받는 부재의 한 점에서 면내 주응력은 σ₁ = −30 MPa, σ₂ = −90 MPa이다(인장을 양으로). 면내 최대 전단 응력이 작용하는 면의 수직 응력 σavg을(를) 구하시오.

σ1 = −30 MPaσ2 = −90 MPa
σavg = MPa
2.쉬움
τxy​ = −110MPa순수 전단

비틀림을 받는 축 표면의 한 점은 τₓᵧ = −110 MPa(σₓ = σᵧ = 0)인 순수 전단 상태이다. 법선이 x축에서 반시계 방향으로 30° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

τxy = −110 MPaθ = 30°
σθ = MPa
3.보통
σx​ = 30σy​ = −60τxy​ = −10MPa

한 점에서 σₓ = 30 MPa, σᵧ = −60 MPa, τₓᵧ = −10 MPa이다(인장을 양으로). 요소를 반시계 방향 30° 회전한다. 회전된 y′축에 수직인 회전 요소 면의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = 30 MPaσy = −60 MPaτxy = −10 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
4.보통
σx​ = −30σy​ = 20τxy​ = 50MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −30 MPa, σᵧ = 20 MPa, τₓᵧ = 50 MPa이다(인장을 양으로 한다). 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

σx = −30 MPaσy = 20 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
5.어려움
25°D = 1500 mm, t = 8 mm, p = 0.8 MPap

안지름 1500 mm, 벽 두께 8 mm인 얇은 원통형 탱크에 계기 압력 0.8 MPa의 기체가 들어 있다. 탱크는 원통의 축과 25°를 이루는 나선형 이음매를 따라 용접한 판으로 만들어졌다. 용접 이음매에 수직으로 작용하는 수직 응력 σn을(를) 구하시오.

D = 1500 mmt = 8 mmp = 0.8 MPaα = 25°
σn = MPa
6.어려움
σx​ = 50σy​ = −80τxy​ = −10MPa

얇은 판의 한 점이 평면 응력 상태이다: σₓ = 50 MPa, σᵧ = −80 MPa, τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). 폰 미제스 상당 응력 σvM을(를) 구하시오.

σx = 50 MPaσy = −80 MPaτxy = −10 MPa
σvM = MPa

정답표

  1. 1. σavg = −60 MPa
  2. 2. σθ = −95.26 MPa
  3. 3. σy′ = −28.84 MPa
  4. 4. τmax = 55.9 MPa
  5. 5. σn = 68.3 MPa
  6. 6. σvM = 114.9 MPa

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