정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = −50σy​ = −10τxy​ = 10MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −50 MPa, σᵧ = −10 MPa, τₓᵧ = 10 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

σx = −50 MPaσy = −10 MPaτxy = 10 MPa
σ1 = MPa
2.쉬움
τxy​ = −120MPa순수 전단

비틀림을 받는 축 표면의 한 점은 τₓᵧ = −120 MPa(σₓ = σᵧ = 0)인 순수 전단 상태이다. 법선이 x축에서 반시계 방향으로 15° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

τxy = −120 MPaθ = 15°
σθ = MPa
3.보통
σx​ = −40σy​ = 90τxy​ = 10MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −40 MPa, σᵧ = 90 MPa, τₓᵧ = 10 MPa이다(인장을 양으로 한다). x축에서 최대 주응력 방향까지의 각도 θp을(를) −90°와 90° 사이에서 구하시오.

σx = −40 MPaσy = 90 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
4.보통
σx​ = 150σy​ = 20τxy​ = −30MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 150 MPa, σᵧ = 20 MPa, τₓᵧ = −30 MPa이다(인장을 양으로 한다). x축에서 최대 주응력 방향까지의 각도 θp을(를) −90°와 90° 사이에서 구하시오.

σx = 150 MPaσy = 20 MPaτxy = −30 MPa
θp = °
5.어려움
σx​ = −30σy​ = 10τxy​ = 20MPa

얇은 판의 한 점이 평면 응력 상태이다: σₓ = −30 MPa, σᵧ = 10 MPa, τₓᵧ = 20 MPa (σz = 0). 폰 미제스 상당 응력 σvM을(를) 구하시오.

σx = −30 MPaσy = 10 MPaτxy = 20 MPa
σvM = MPa
6.어려움
σx​ = −20σy​ = −30τxy​ = 10MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −20 MPa, σᵧ = −30 MPa, τₓᵧ = 10 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 시계 방향으로 30° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

σx = −20 MPaσy = −30 MPaτxy = 10 MPaθ = -30°
σθ = MPa

정답표

  1. 1. σ1 = −7.639 MPa
  2. 2. σθ = −60 MPa
  3. 3. θp = 85.63 °
  4. 4. θp = −12.39 °
  5. 5. σvM = 50 MPa
  6. 6. σθ = −31.16 MPa

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