정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = 30σy​ = 10τxy​ = 60MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 30 MPa, σᵧ = 10 MPa, τₓᵧ = 60 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최소 주응력 σ2을(를) 구하시오.

σx = 30 MPaσy = 10 MPaτxy = 60 MPa
σ2 = MPa
2.쉬움
τxy​ = 100MPa순수 전단

비틀림을 받는 축 표면의 한 점은 τₓᵧ = 100 MPa(σₓ = σᵧ = 0)인 순수 전단 상태이다. 법선이 x축에서 반시계 방향으로 30° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

τxy = 100 MPaθ = 30°
σθ = MPa
3.보통
σx​ = 110σy​ = 10τxy​ = −50MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 110 MPa, σᵧ = 10 MPa, τₓᵧ = −50 MPa이다(인장을 양으로 한다). 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

σx = 110 MPaσy = 10 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
4.보통
σx​ = 120σy​ = 10MPaτxy​ = ?

한 점에서 σₓ = 120 MPa, σᵧ = 10 MPa이다. 최대 주응력이 145 MPa에 도달하기 전까지 전단 응력 τxy(크기)은(는) 얼마나 커질 수 있는가?

σx = 120 MPaσy = 10 MPaσ1 = 145 MPa
τxy = MPa
5.어려움
σx​ = −20σy​ = 70τxy​ = 30MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −20 MPa, σᵧ = 70 MPa, τₓᵧ = 30 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 40° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

σx = −20 MPaσy = 70 MPaτxy = 30 MPaθ = 40°
σθ = MPa
6.어려움
σx​ = −40σy​ = 120τxy​ = 50MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −40 MPa, σᵧ = 120 MPa, τₓᵧ = 50 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 시계 방향으로 20° 회전한 면의 전단 응력 τθ을(를) 구하시오(τₓᵧ와 같은 방향을 양으로 한다).

σx = −40 MPaσy = 120 MPaτxy = 50 MPaθ = -20°
τθ = MPa

정답표

  1. 1. σ2 = −40.83 MPa
  2. 2. σθ = 86.6 MPa
  3. 3. τmax = 70.71 MPa
  4. 4. τxy = 58.09 MPa
  5. 5. σθ = 46.73 MPa
  6. 6. τθ = −13.12 MPa

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