정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = 10σy​ = 100τxy​MPa

한 점에서 σₓ = 10 MPa, σᵧ = 100 MPa이고 약간의 전단 응력도 있다. 35° 회전한 요소에서 회전된 x′ 방향의 수직 응력은 −16.8 MPa이다. 회전된 y′ 방향의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = 10 MPaσy = 100 MPaσx′ = −16.8 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
2.쉬움
60 kN60 kNθ = 30°A = 1000 mm²

단면적 1000 mm²인 봉이 축방향 인장력 60 kN을 받는다. 법선이 봉의 축과 30°를 이루는 단면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오(인장을 양으로).

P = 60 kNA = 1000 mm²θ = 30°
σθ = MPa
3.보통
σx​ = −10σy​ = 60MPaτxy​ = ?

한 점에서 σₓ = −10 MPa, σᵧ = 60 MPa이다. 최대 주응력이 80 MPa에 도달하기 전까지 전단 응력 τxy(크기)은(는) 얼마나 커질 수 있는가?

σx = −10 MPaσy = 60 MPaσ1 = 80 MPa
τxy = MPa
4.보통
σx​ = −10σy​ = −20τxy​ = −50MPa

한 점에서 σₓ = −10 MPa, σᵧ = −20 MPa, τₓᵧ = −50 MPa이다(인장을 양으로). 요소를 시계 방향 20° 회전한다. 회전된 y′축에 수직인 회전 요소 면의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = −10 MPaσy = −20 MPaτxy = −50 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
5.어려움
σx​τxy​축의 윗면

지름 60 mm인 속이 찬 축이 휨 모멘트 500 N·m와(과) 토크 1000 N·m를 함께 받는다. 휨 응력이 인장이면서 가장 큰 윗면에서 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

d = 60 mmM = 500 N·mT = 1000 N·m
τmax = MPa
6.어려움
σx​ = 140σy​ = −10τxy​ = 60MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 140 MPa, σᵧ = −10 MPa, τₓᵧ = 60 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 15° 회전한 면의 전단 응력 τθ을(를) 구하시오(τₓᵧ와 같은 방향을 양으로 한다).

σx = 140 MPaσy = −10 MPaτxy = 60 MPaθ = 15°
τθ = MPa

정답표

  1. 1. σy′ = 126.8 MPa
  2. 2. σθ = 45 MPa
  3. 3. τxy = 42.43 MPa
  4. 4. σy′ = −50.97 MPa
  5. 5. τmax = 26.36 MPa
  6. 6. τθ = 14.46 MPa

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