한 점에서 σₓ = 50 MPa, σᵧ = 0 MPa이고 약간의 전단 응력도 있다. 35° 회전한 요소에서 회전된 x′ 방향의 수직 응력은 −4 MPa이다. 회전된 y′ 방향의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.
정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지
1.쉬움
σx = 50 MPaσy = 0 MPaσx′ = −4 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
2.쉬움
비틀림을 받는 축 표면의 한 점은 τₓᵧ = 70 MPa(σₓ = σᵧ = 0)인 순수 전단 상태이다. 법선이 x축에서 시계 방향으로 30° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.
τxy = 70 MPaθ = -30°
σθ = MPa
3.보통
얇은 판의 한 점이 평면 응력 상태이다: σₓ = −60 MPa, σᵧ = 40 MPa, τₓᵧ = 40 MPa, σz = 0. 이 점의 절대 최대 전단 응력 τabs(3차원의 모든 면 고려)을(를) 구하시오.
σx = −60 MPaσy = 40 MPaτxy = 40 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.보통
한 점에서 σₓ = 90 MPa, σᵧ = 0 MPa이다. 최대 주응력이 140 MPa에 도달하기 전까지 전단 응력 τxy(크기)은(는) 얼마나 커질 수 있는가?
σx = 90 MPaσy = 0 MPaσ1 = 140 MPa
τxy = MPa
5.어려움
지름 20 mm인 속이 찬 축이 휨 모멘트 200 N·m와(과) 토크 500 N·m를 함께 받는다. 휨 응력이 인장이면서 가장 큰 윗면에서 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.
d = 20 mmM = 200 N·mT = 500 N·m
τmax = MPa
6.어려움
하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 50 MPa, σᵧ = 30 MPa, τₓᵧ = −50 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 50° 회전한 면의 전단 응력 τθ을(를) 구하시오(τₓᵧ와 같은 방향을 양으로 한다).
σx = 50 MPaσy = 30 MPaτxy = −50 MPaθ = 50°
τθ = MPa
정답표
- 1. σy′ = 54 MPa
- 2. σθ = −60.62 MPa
- 3. τabs = 64.03 MPa
- 4. τxy = 83.67 MPa
- 5. τmax = 342.8 MPa
- 6. τθ = −1.166 MPa
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