한 점에서 σₓ = −30 MPa, σᵧ = 100 MPa이고 약간의 전단 응력도 있다. 15° 회전한 요소에서 회전된 x′ 방향의 수직 응력은 −1.3 MPa이다. 회전된 y′ 방향의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.
정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지
1.쉬움
σx = −30 MPaσy = 100 MPaσx′ = −1.3 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
2.쉬움
하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = −70 MPa, σᵧ = −10 MPa, τₓᵧ = −10 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.
σx = −70 MPaσy = −10 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
3.보통
한 점에서 σₓ = −10 MPa, σᵧ = −40 MPa이다. 최대 주응력이 5 MPa에 도달하기 전까지 전단 응력 τxy(크기)은(는) 얼마나 커질 수 있는가?
σx = −10 MPaσy = −40 MPaσ1 = 5 MPa
τxy = MPa
4.보통
하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 140 MPa, σᵧ = −20 MPa, τₓᵧ = 30 MPa이다(인장을 양으로 한다). 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.
σx = 140 MPaσy = −20 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.어려움
안지름 500 mm, 벽 두께 5 mm인 얇은 원통형 탱크에 계기 압력 0.5 MPa의 기체가 들어 있다. 탱크는 원통의 축과 25°를 이루는 나선형 이음매를 따라 용접한 판으로 만들어졌다. 용접 이음매에 수직으로 작용하는 수직 응력 σn을(를) 구하시오.
D = 500 mmt = 5 mmp = 0.5 MPaα = 25°
σn = MPa
6.어려움
하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 140 MPa, σᵧ = 110 MPa, τₓᵧ = 30 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 25° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.
σx = 140 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPaθ = 25°
σθ = MPa
정답표
- 1. σy′ = 71.3 MPa
- 2. σ1 = −8.377 MPa
- 3. τxy = 25.98 MPa
- 4. τmax = 85.44 MPa
- 5. σn = 22.77 MPa
- 6. σθ = 157.6 MPa
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