정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σx​ = 120σy​ = 20τxy​ = −10MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 120 MPa, σᵧ = 20 MPa, τₓᵧ = −10 MPa이다(인장을 양으로 한다). 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

σx = 120 MPaσy = 20 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
2.쉬움
τxy​ = −120MPa순수 전단

비틀림을 받는 축 표면의 한 점은 τₓᵧ = −120 MPa(σₓ = σᵧ = 0)인 순수 전단 상태이다. 법선이 x축에서 반시계 방향으로 20° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

τxy = −120 MPaθ = 20°
σθ = MPa
3.보통
σx​ = 80σy​ = −10τxy​ = −30MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 80 MPa, σᵧ = −10 MPa, τₓᵧ = −30 MPa이다(인장을 양으로 한다). 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

σx = 80 MPaσy = −10 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
4.보통
σx​ = 10σy​ = −30MPaτxy​ = ?

한 점에서 σₓ = 10 MPa, σᵧ = −30 MPa이다. 최대 주응력이 55 MPa에 도달하기 전까지 전단 응력 τxy(크기)은(는) 얼마나 커질 수 있는가?

σx = 10 MPaσy = −30 MPaσ1 = 55 MPa
τxy = MPa
5.어려움
σx​τxy​축의 표면

지름 40 mm인 속이 찬 축이 축방향 압축력 90 kN와(과) 토크 750 N·m를 함께 받는다. 축의 표면에서 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

d = 40 mmF = −90 kNT = 750 N·m
τmax = MPa
6.어려움
σx​ = 0σy​ = 110τxy​ = 40MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 0 MPa, σᵧ = 110 MPa, τₓᵧ = 40 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 50° 회전한 면의 전단 응력 τθ을(를) 구하시오(τₓᵧ와 같은 방향을 양으로 한다).

σx = 0 MPaσy = 110 MPaτxy = 40 MPaθ = 50°
τθ = MPa

정답표

  1. 1. σ1 = 121 MPa
  2. 2. σθ = −77.13 MPa
  3. 3. τmax = 54.08 MPa
  4. 4. τxy = 61.85 MPa
  5. 5. τmax = 69.6 MPa
  6. 6. τθ = 47.22 MPa

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